基礎数学例

${(4 y^{2} - 7)}^{2}$

ステップ 1

${(4 y^{2} - 7)}^{2}$ を $(4 y^{2} - 7) (4 y^{2} - 7)$ に書き換えます。

$(4 y^{2} - 7) (4 y^{2} - 7)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 y^{2} - 7) (4 y^{2} - 7)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$4 y^{2} (4 y^{2} - 7) - 7 (4 y^{2} - 7)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$4 y^{2} (4 y^{2}) + 4 y^{2} \cdot - 7 - 7 (4 y^{2} - 7)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$4 y^{2} (4 y^{2}) + 4 y^{2} \cdot - 7 - 7 (4 y^{2}) - 7 \cdot - 7$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 4 y^{2} y^{2} + 4 y^{2} \cdot - 7 - 7 (4 y^{2}) - 7 \cdot - 7$

ステップ 3.1.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$4 \cdot 4 (y^{2} y^{2}) + 4 y^{2} \cdot - 7 - 7 (4 y^{2}) - 7 \cdot - 7$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \cdot 4 y^{2 + 2} + 4 y^{2} \cdot - 7 - 7 (4 y^{2}) - 7 \cdot - 7$

ステップ 3.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 \cdot 4 y^{4} + 4 y^{2} \cdot - 7 - 7 (4 y^{2}) - 7 \cdot - 7$

ステップ 3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$16 y^{4} + 4 y^{2} \cdot - 7 - 7 (4 y^{2}) - 7 \cdot - 7$

ステップ 3.1.4

$- 7$ に $4$ をかけます。

$16 y^{4} - 28 y^{2} - 7 (4 y^{2}) - 7 \cdot - 7$

ステップ 3.1.5

$4$ に $- 7$ をかけます。

$16 y^{4} - 28 y^{2} - 28 y^{2} - 7 \cdot - 7$

ステップ 3.1.6

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$16 y^{4} - 28 y^{2} - 28 y^{2} + 49$

ステップ 3.2

$- 28 y^{2}$ から $28 y^{2}$ を引きます。

$16 y^{4} - 56 y^{2} + 49$

基礎数学 例

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